Préparer la purée maison : pelez les pommes de terre, coupez-les en morceaux et faites-les cuire 20 minutes dans de l’eau bouillante salée. Égouttez, puis écrasez-les avec le beurre chaud et le lait. Salez, poivrez, ajoutez une pincée de muscade. La purée doit être bien lisse, mais pas trop liquide.
Cuire la viande hachée : dans une grande poêle, faites revenir l’oignon émincé, l’ail et la carotte râpée dans l’huile d’olive. Ajoutez ensuite la viande hachée et faites revenir à feu vif pendant 5 à 7 minutes. Incorporez le concentré de tomate, les herbes, salez, poivrez et laissez mijoter 5 minutes de plus.
Monter le hachis parmentier : préchauffez votre four à 200°C. Dans un plat à gratin, étalez une première couche de viande, puis une couche de purée. Lissez bien la surface avec une spatule. Saupoudrez de fromage râpé, ajoutez quelques noisettes de beurre.
Gratinage : enfournez pour environ 25 minutes, jusqu’à ce que le dessus soit bien doré. Servez chaud, avec une salade verte ou une poêlée de légumes de saison.